Файл pimathbase.h

Базовые математические константы и вспомогательные алгоритмы Подробнее...

#include "piinit.h"
#include "pipair.h"
#include "pivector.h"
#include <math.h>

Функции
int	sign (const float &x)
	Возвращает знак вещественного значения.
int	sign (const double &x)
	Возвращает знак вещественного значения.
int	sign (const ldouble &x)
	Возвращает знак вещественного значения.
int	pow2 (const int p)
	Возвращает 2 в целой степени p.
float	pow10 (const float &e)
	Возвращает 10 в указанной степени.
double	pow10 (const double &e)
	Возвращает 10 в указанной степени.
ldouble	pow10 (const ldouble &e)
	Возвращает 10 в указанной степени.
double	sinc (const double &v)
	Возвращает нормированную функцию sinc, sin(pi*x)/(pi*x).
constexpr float	toRad (float deg)
	Преобразует градусы в радианы.
constexpr double	toRad (double deg)
	Преобразует градусы в радианы.
constexpr ldouble	toRad (ldouble deg)
	Преобразует градусы в радианы.
constexpr float	toDeg (float rad)
	Преобразует радианы в градусы.
constexpr double	toDeg (double rad)
	Преобразует радианы в градусы.
constexpr ldouble	toDeg (ldouble rad)
	Преобразует радианы в градусы.
template<typename T >
constexpr T	sqr (const T &v)
	Возвращает квадрат значения.
template<typename T >
constexpr T	toDb (T val)
	Преобразует отношение мощностей в децибелы.
template<typename T >
constexpr T	fromDb (T val)
	Преобразует децибелы в линейное отношение мощностей.
double	randomd ()
	Возвращает псевдослучайное значение в диапазоне [-1; 1].
double	randomn (double dv=0., double sv=1.)
	Возвращает нормально распределенное псевдослучайное значение со средним dv и отклонением sv.
template<typename T >
PIVector< T >	piAbs (const PIVector< T > &v)
	Возвращает вектор с абсолютными значениями каждого элемента
template<typename T >
void	normalizeAngleDeg360 (T &a)
	Нормализует угол к диапазону [0; 360] градусов на месте.
template<typename T >
double	normalizedAngleDeg360 (T a)
	Возвращает угол, нормализованный к диапазону [0; 360] градусов.
template<typename T >
void	normalizeAngleDeg180 (T &a)
	Нормализует угол к диапазону [-180; 180] градусов на месте.
template<typename T >
double	normalizedAngleDeg180 (T a)
	Возвращает угол, нормализованный к диапазону [-180; 180] градусов.
template<typename T >
bool	OLS_Linear (const PIVector< PIPair< T, T > > &input, T *out_a, T *out_b)
	Аппроксимирует линейную модель y = a*x + b методом наименьших квадратов. Подробнее...
template<typename T >
bool	WLS_Linear (const PIVector< PIPair< T, T > > &input, const PIVector< T > &weights, T *out_a, T *out_b)
	Аппроксимирует взвешенную линейную модель y = a*x + b. Подробнее...

Переменные
const double	deg2rad = 1.74532925199432957692e-2
	Множитель для перевода градусов в радианы.
const double	rad2deg = 57.2957795130823208768
	Множитель для перевода радиан в градусы.

Mathematical constants
Натуральный логарифм 2
#define	M_LN2   0.69314718055994530942
#define	M_LN10   2.30258509299404568402
	Натуральный логарифм 10.
#define	M_SQRT2   1.41421356237309514547
	Квадратный корень из 2.
#define	M_SQRT3   1.73205080756887719318
	Квадратный корень из 3.
#define	M_1_SQRT2   0.70710678118654746172
	1 делить на квадратный корень из 2
#define	M_1_SQRT3   0.57735026918962584208
	1 делить на квадратный корень из 3
#define	M_PI   3.141592653589793238462643383280
	Число Пи
#define	M_2PI   6.283185307179586476925286766559
	2 times Пи
#define	M_PI_3   1.04719755119659774615
	Пи делить на 3.
#define	M_2PI_3   2.0943951023931954923
	2 times Пи делить на 3
#define	M_180_PI   57.2957795130823208768
	180 делить на Пи (коэффициент преобразования градусов в радианы)
#define	M_PI_180   1.74532925199432957692e-2
	Пи делить на 180 (коэффициент преобразования радианов в градусы)
#define	M_SQRT_PI   1.772453850905516027298167483341
	Квадратный корень из Пи
#define	M_E   2.7182818284590452353602874713527
	Число Эйлера
#define	M_LIGHT_SPEED   2.99792458e+8
	Скорость света в вакууме
#define	M_RELATIVE_CONST   -4.442807633e-10;
	Газовая постоянная
#define	M_GRAVITY_CONST   398600.4418e9;
	Гравитационная постоянная

Bessel functions
Функция Бесселя первого рода порядка 0 Функция Бесселя первого рода J0(x), решение уравнения Бесселя См. также piJ1(), piJn()
double	piJ0 (const double &v)
double	piJ1 (const double &v)
	Функция Бесселя первого рода порядка 1. Подробнее...
double	piJn (int n, const double &v)
	Функция Бесселя первого рода порядка n. Подробнее...
double	piY0 (const double &v)
	Функция Бесселя второго рода порядка 0. Подробнее...
double	piY1 (const double &v)
	Функция Бесселя второго рода порядка 1. Подробнее...
double	piYn (int n, const double &v)
	Функция Бесселя второго рода порядка n. Подробнее...

Подробное описание

Базовые математические константы и вспомогательные алгоритмы

Функции

piJ1()

double piJ1

(

const double &

v

)

Функция Бесселя первого рода порядка 1.

Функция Бесселя первого рода J1(x), решение уравнения Бесселя

См. также

piJ0(), piJn()

piJn()

double piJn	(	int	n,
		const double &	v
	)

Функция Бесселя первого рода порядка n.

Функция Бесселя первого рода Jn(n, x), решение уравнения Бесселя

См. также

piJ0(), piJ1()

piY0()

double piY0

(

const double &

v

)

Функция Бесселя второго рода порядка 0.

Функция Бесселя второго рода Y0(x), также известная как функция Неймана

См. также

piY1(), piYn()

piY1()

double piY1

(

const double &

v

)

Функция Бесселя второго рода порядка 1.

Функция Бесселя второго рода Y1(x), также известная как функция Неймана

См. также

piY0(), piYn()

piYn()

double piYn	(	int	n,
		const double &	v
	)

Функция Бесселя второго рода порядка n.

Функция Бесселя второго рода Yn(n, x), также известная как функция Неймана

См. также

piY0(), piY1()

OLS_Linear()

template<typename T >

bool OLS_Linear	(	const PIVector< PIPair< T, T > > &	input,
		T *	out_a,
		T *	out_b
	)

Аппроксимирует линейную модель y = a*x + b методом наименьших квадратов.

Возвращает false, если передано меньше двух пар значений.

WLS_Linear()

template<typename T >

bool WLS_Linear	(	const PIVector< PIPair< T, T > > &	input,
		const PIVector< T > &	weights,
		T *	out_a,
		T *	out_b
	)

Аппроксимирует взвешенную линейную модель y = a*x + b.

Возвращает false, если выборка слишком мала или размер вектора весов не совпадает.